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| Trabajos PrácticosPrograma 1º Polimodal 20021.
Números reales y Números complejos
Números
irracionales. Números reales: propiedades, operaciones. Intervalos en la recta
real. Módulo de un número real. Ecuaciones e Inecuaciones con módulo.
Representación de módulos mediante intervalos. Existencia de números
complejos, formas de expresión, representación geométrica. Operaciones. 2.
Vectores
Vectores en el plano cartesiano.
Combinación lineal, dependencia e independencia lineal. Perpendicularidad. Los
vectores y la ecuación de la recta (vectorial e implícita). Producto
vectorial. Modelización de situaciones reales mediante el empleo de vectores.
Las secciones cónicas. Distancias en el plano cartesiano. 3.
Polinomios
Polinomios.
Grado y características de los polinomios. Especialización de un polinomio.
Funciones polinómicas. Suma y resta de polinomios. Producto de polinomios.
División entera de polinomios. Raíces de un polinomio. Teorema del resto.
Regla de Ruffini. Divisibilidad de polinomios.
Factorización de polinomios. Teorema fundamental del álgebra, Raíces
de polinomios. Polinomios expresados como productos. Teorema de Gauss.
Polinomios primos. Factorización de polinomios. Raíces múltiples. Teorema de
Bolzano-Weierstrass. Gráficos de funciones polinómicas. 4.
Funciones y ecuaciones
Función
lineal. Ecuaciones
e inecuaciones lineales. La función lineal. Ecuación de la recta. Rectas
paralelas y rectas perpendiculares. Función módulo. Inecuaciones lineales.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de inecuaciones. Función
Cuadrática y ecuación cuadrática. La función cuadrática. Crecimiento, decrecimiento y
extremo. Desplazamientos. Raíces de la función cuadrática. Ecuaciones cuadráticas
Forma canónica. Soluciones de una ecuación cuadrática. Problemas de máximos
y mínimos. Forma factorizada de la función cuadrática. Sistemas de ecuaciones
lineal y cuadrática. Inecuaciones cuadráticas. Función
racional y ecuaciones racionales. La función racional. Simplificación de expresiones
racionales. Gráficos de funciones racionales. Asíntotas. Ecuaciones con
expresiones racionales. Inecuaciones con expresiones racionales Función
logarítmica.
Logaritmo de un número. Propiedades de los logaritmos. Logaritmos decimales y
Logaritmos naturales. Cambio de base. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas.
Método de sustitución de variables. Sistemas de ecuaciones. Bibliografía&
Kaczor, P. y otros: “Matemática I Polimodal”, Ediciones
Santillana SA, Buenos Aires 1999. &
Graziani, E. Estruch M.: “Para Resolver Matemática,
Polimodal 1”. Ediciones del Eclipse, Buenos Aires, 2000.
Trabajo Práctico Nº 1: Lectura: Universos Eternos Trabajo Práctico Nº 2: Vectores en el plano Trabajo Práctico Nº 3: Polinomios Trabajo Práctico Nº 4: Expresiones Racionales |
